Storia dell'Abaco
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L'abaco è uno strumento di calcolo per eseguire operazioni aritmetiche, spesso costruito su un telaio di legno, metallo o plastica con perline che scorrono su fili.
L'utente fa scorrere le palline a mano lungo asticelle o entro scanalature.
L'abaco era in uso secoli prima dell'adozione del sistema di cifre indo-arabe scritte ed è ancora ampiamente utilizzato da commercianti in Cina, Giappone e altrove.
L'abaco è uno strumento di calcolo semplice, economico eppure potente. Sebbene le calcolatrici elettroniche lo abbiano sostituito per ragioni pratiche, l'uso dell'abaco continua a essere insegnato in paesi tecnologicamente avanzati come il Giappone.
Proprio come per i giochi da tavolo popolari come gli scacchi, lo shogi e il go, vengono organizzate competizioni locali, regionali e nazionali sull'uso dell'abaco, dimostrando che, anche se l'abaco è caduto in disuso in molte applicazioni, continua a suscitare entusiasmo.
Abaco o pallottoliere?
Qual è esattamente la differenza tra questi due termini?
L'abaco si definisce come uno strumento di calcolo: può essere grafico (come l'abaco di Smith) o poteva essere, prima della nostra era, uno schema tracciato nella polvere.
La definizione di abaco è più ampia e comprende i diversi tipi di pallottoliere, che sono per definizione abachi in una forma fisica specifica che utilizza palline su aste.
Origine dell'abaco
Invenzione dell'abaco
Il primo pallottoliere (o abaco, in questo caso) era molto probabilmente basato su una pietra piatta ricoperta di sabbia o polvere. Parole e lettere venivano disegnate nella sabbia, poi venivano aggiunti numeri e piccole pietre venivano usate per facilitare i calcoli.
I Babilonesi usarono questo abaco di polvere fin dal 2400 a.C. L'origine dell'abaco a corde è oscura, ma India, Mesopotamia o Egitto sono considerati probabili punti di origine.
Anche la Cina ha svolto un ruolo essenziale nello sviluppo e nell'evoluzione dell'abaco.
Da lì, venne sviluppata una varietà di abachi; i più popolari erano basati sul sistema bi-quinario, utilizzando una combinazione di due basi (base 1 e base 5) per rappresentare numeri decimali. Ma i primi abachi usati prima in Mesopotamia, poi dagli scribi Egizi e Greci, utilizzavano una base esadecimale.
Origine del nome
La parola "pallottoliere" è unica al francese; in altre lingue latine o con radici latine, viene utilizzato un termine derivato da "abaco".
L'uso della parola "abaco" risale a prima del XIV secolo ed è preso in prestito dal latino per descrivere un abaco di sabbia.
La parola latina deriva da abakos, il caso genitivo greco di abax ("tavola per calcoli"). Poiché abax aveva anche il significato di "tavola cosparsa di sabbia o polvere, usata per disegnare figure geometriche", alcuni linguisti ipotizzano che la parola greca possa derivare da una radice semitica, ābāq (pronunciato "a-vak"), la parola ebraica per "polvere".
Sebbene i dettagli della trasmissione siano oscuri, potrebbe anche derivare dalla parola fenicia abak, che significa "sabbia". Il plurale preferito di abacus è oggetto di disaccordo, ma vengono utilizzati sia abacus che abaci.
Abaco di Babilonia
I Babilonesi potrebbero aver usato l'abaco per addizioni e sottrazioni. Tuttavia, questo dispositivo primitivo si rivelò difficile da usare per calcoli più complessi. Alcuni studiosi segnalano un carattere della scrittura cuneiforme babilonese che potrebbe essere derivato da una rappresentazione dell'abaco.
Abaco egiziano
L'uso dell'abaco nell'antico Egitto è menzionato dallo storico greco Erodoto, che scrive che il modo in cui gli Egizi lo usavano era l'opposto del metodo greco. Gli archeologi hanno trovato antichi dischi di diverse dimensioni che sarebbero stati usati come gettoni. Tuttavia, nessun dipinto murale di questi strumenti è stato scoperto, il che getta dubbi sull'estensione dell'uso di questo strumento.
Abaco greco
Una tavoletta trovata sull'isola greca di Salamina nel 1846 risale al 300 a.C., il che la rende la più antica tavola di conteggio scoperta finora. Si tratta di una lastra di marmo bianco lunga 149 cm, larga 75 cm e spessa 4,5 cm, sulla quale si trovano 5 gruppi di segni. Al centro della tavola c'è un insieme di 5 linee parallele divise equamente da una linea verticale, sormontato da un semicerchio all'intersezione della linea orizzontale più bassa e della singola linea verticale. Sotto queste linee si trova un ampio spazio diviso da una fessura orizzontale. Sotto questa fessura si trova un altro gruppo di undici linee parallele, di nuovo divise in due sezioni da una linea perpendicolare a esse, ma con il semicerchio nella parte superiore dell'intersezione; la terza, la sesta e la nona di queste linee sono marcate con una croce nel punto in cui intersecano la linea verticale.
Abaco romano
Il normale metodo di calcolo nell'antica Roma, come in Grecia, consisteva nello spostare gettoni su un tavolo liscio. Originariamente si usavano ciottoli, calculi. Più tardi, e nell'Europa medievale, furono fabbricati gettoni appositi. Linee marcate indicavano unità, cinquine, decine, ecc. come nel sistema di numeri romani. Questo sistema di "contraceppo" continuò nella tarda epoca romana e nell'Europa medievale, e persistette in un uso limitato fino al XIX secolo.
Oltre al metodo più comune che utilizzava gettoni liberi, sono stati trovati diversi esemplari di un abaco romano, mostrato qui in ricostruzione. Ha otto lunghe scanalature contenenti fino a cinque perline ciascuna e otto scanalature più corte che hanno ciascuna una perlina o nessuna.
La scanalatura contrassegnata I indica unità, X decine, e così via fino a milioni. Le perle nelle scanalature più corte indicano cinque unità, cinque decine, ecc., essenzialmente in un sistema decimale codificato bi-quinario, ovviamente collegato ai numeri romani. Le corte scanalature a destra potrebbero essere state usate per marcare le once romane.
Abaco indiano
Fonti del primo secolo, come l'Abhidharmakosa, descrivono la conoscenza e l'uso dell'abaco in India. Intorno al quinto secolo, i chierici indiani trovavano già nuovi modi per registrare il contenuto dell'abaco. I testi indù usavano il termine shunya (significa zero) per indicare la colonna vuota sull'abaco.
Abaco cinese
La più antica menzione di un suanpan si trova in un libro del primo secolo della dinastia Han orientale.
Di solito, un suanpan è alto circa 20 cm e disponibile in diverse larghezze a seconda dell'operatore. Di solito ha più di sette aste. Ci sono due perle su ogni asta nella parte superiore e cinque perle ciascuna nella parte inferiore per il calcolo decimale ed esadecimale. Le perle sono generalmente arrotondate e fatte di legno duro. Le perle vengono contate spostandole verso l'alto o verso il basso in direzione del travetto. Il suanpan può essere riportato in posizione di partenza istantaneamente con una scossa rapida lungo l'asse orizzontale per allontanare tutte le palline dal travetto orizzontale al centro.
I suanpan possono essere utilizzati per funzioni diverse dal conteggio. A differenza della semplice tavola di conteggio usata nelle scuole elementari, sono state sviluppate tecniche molto efficaci per eseguire rapidamente operazioni di moltiplicazione, divisione, addizione, sottrazione, radice quadrata e radice cubica.
Nel famoso lungo rotolo Scene sulla riva del fiume durante la festa del Qingming dipinto da Zhang Zeduan (1085-1145) durante la dinastia Song (960-1297), si vede chiaramente un suanpan appoggiato accanto a un libro contabile e a prescrizioni mediche sul bancone di una farmacia (Feibao).
La somiglianza tra l'abaco romano e l'abaco cinese suggerisce che uno potrebbe aver ispirato l'altro, poiché ci sono prove di una relazione commerciale tra l'Impero Romano e la Cina. Tuttavia, non può essere dimostrato un collegamento diretto e la somiglianza degli abachi potrebbe essere solo una coincidenza, entrambi derivanti in ultima analisi dal contare con cinque dita per mano. Mentre il modello romano (come la maggior parte dei moderni giapponesi) ha 4 più 1 perle per decimale, il suanpan standard ha 5 più 2 per algoritmi aritmetici meno complessi in un sistema di cifre esadecimale. Invece di funzionare su fili come nei modelli cinese e giapponese, le perle del modello romano funzionano in scanalature, il che rende probabilmente i calcoli aritmetici molto più lenti.
Un'altra possibile fonte del suanpan sono le bacchette di conteggio cinesi, che funzionavano con un sistema decimale ma non avevano il concetto di zero come carattere riempitivo. Lo zero fu probabilmente introdotto ai Cinesi sotto la dinastia Tang (618-907), quando i viaggi nell'Oceano Indiano e nel Medio Oriente avrebbero permesso loro di entrare in contatto diretto con l'India e l'Islam e di acquisire il concetto di zero e il punto decimale da mercanti e matematici indiani e islamici.
L'abaco giapponese
L'abaco migrò dalla Cina in Corea intorno al 1400 e più tardi in Giappone, intorno al 1600. La versione coreana dell'abaco è chiamata jupan (주판) o supan (수판) o jusan (주산).
In Giappone, il suanpan cinese veniva chiamato soroban (算盤, そろばん). Come il suanpan, il soroban è ancora usato oggi in Giappone, anche con la democratizzazione delle calcolatrici elettroniche.
L'abaco russo
L'abaco russo, lo schoty (счёты), ha generalmente un solo ponte inclinato, con dieci perle su ogni filo (tranne un filo che ha quattro perle, per le frazioni di quarto di rublo). Questo filo si trova di solito vicino all'utente. (I modelli più vecchi hanno un altro filo a quattro perle per i quarti di kopek, che sono stati coniati fino al 1916). L'abaco russo è spesso usato verticalmente, con i fili da sinistra a destra come in un libro. I fili sono generalmente curvati in modo da gonfiarsi verso l'alto al centro, per mantenere le perle fissate su uno dei due lati. Il libro viene cancellato quando tutte le perle vengono spostate verso destra. Durante la manipolazione, le perle vengono spostate verso sinistra. Per facilitare la visualizzazione, le due perle centrali su ogni filo (la 5a e la 6a perlina) hanno solitamente un colore diverso dalle altre otto perle. Allo stesso modo, la perlina più a sinistra del filo delle migliaia (e del filo dei milioni, se presente) può avere un colore diverso.
L'abaco russo è ancora usato oggi nei negozi e nei mercati di tutta l'ex Unione Sovietica, sebbene non sia più insegnato nella maggior parte delle scuole.
L'abaco scolastico
In tutto il mondo, gli abachi sono stati utilizzati nelle scuole materne e elementari come aiuto per insegnare il sistema numerico e l'aritmetica. Nei paesi occidentali, è stato comune un telaio di perle simile all'abaco russo ma con fili dritti e un telaio verticale (vedi immagine).
Il tipo di abaco presentato qui è spesso usato per rappresentare numeri senza usare il valore posizionale. Ogni perlina e ogni filo ha lo stesso valore e, usato in questo modo, può rappresentare numeri fino a 100.
Il vantaggio pedagogico più importante dell'uso di un abaco, piuttosto che di perline o contatori separati, per esercitarsi nel conteggio e nella semplice addizione, è che permette allo studente di prendere coscienza dei raggruppamenti di 10 che sono il fondamento del nostro sistema numerico. Sebbene gli adulti considerino questa struttura di base a 10 come scontata, in realtà non è necessariamente la più facile da imparare.
