Multiplikation auf Soroban
of reading - words
Du suchst also nach einer Möglichkeit, Multiplikationen auf einem japanischen Abakus durchzuführen?
Herzlichen Glückwunsch! Das zeigt, dass du das Soroban-Lernen sehr ernst nimmst.
Die Multiplikation auf einem japanischen Abakus wirkt auf den ersten Blick einschüchternd, ist aber letztendlich recht zugänglich, wenn man die Methode kennt und beherrscht.
Voraussetzungen
Falls nicht, empfehlen wir dir zunächst, unsere vorherigen erklärenden Artikel zur Funktionsweise des japanischen Abakus zu lesen.
Addieren und Subtrahieren auf einem Soroban
Es versteht sich von selbst, dass du für Multiplikationen auch das kleine Einmaleins gut beherrschen musst!
Verschiedene Multiplikationstechniken
Heute zeigen wir dir, wie man auf einem Soroban multipliziert. Dafür gibt es mehrere Techniken.
Wir haben uns jedoch entschieden, dir heute die sogenannte moderne Methode vorzustellen, die am effizientesten ist. Es gibt ältere und traditionellere Multiplikationstechniken, aber diese wird am häufigsten verwendet. Es ist eine Technik, die auch in Japan um 1930 verbreitet war, bevor sie durch die heute auf den japanischen Inseln verwendete Standardmethode ersetzt wurde. Diese Variante wird nach wie vor von einer Reihe von Experten bevorzugt, einschließlich Teilnehmern an Abakus-Wettbewerben, da sie etwas schneller ist als die japanische Standardmethode.
Vorteile
Neben der höheren Geschwindigkeit besteht der Vorteil dieser Technik darin, dass die Bestimmung der Einerstelle sehr einfach ist und Dezimalzahlen leicht behandelt werden können. Um die Einerstelle zu bestimmen, muss man nur auf den Multiplikator schauen; man zählt die Zahlen vor oder nach dem Komma und verschiebt die Einerstelle entsprechend nach links oder rechts.
Diese Technik eignet sich daher besser für komplexere Berechnungen.
Nachteile
Die einzige wirkliche Schwierigkeit dieser Technik besteht darin, dass der Anwender sich die Zahlen des Multiplikanden von Schritt zu Schritt merken muss, während sie aus dem Rahmen entfernt werden. (Siehe Beispiele unten für eine Erklärung).
Bestimmung der Einerstelle - Zählen der Stellen des Multiplikators
- Sind die Stellen des Multiplikators ganze Zahlen oder gemischte Dezimalzahlen, zähle nur die Anzahl der ganzen Zahlen vor dem Komma. Für jede ganze Zahl verschiebst du die Einerstelle eine Stelle nach rechts.
- Sind die Stellen des Multiplikators reine Dezimalzahlen, zähle nur die Nullen am Ende der Dezimalzahl. Für jede folgende Null verschiebst du die Einerstelle eine Stelle nach links (siehe nächster Abschnitt zur Erklärung).
- Hat ein Multiplikator weder ganze Zahlen noch abschließende Nullen, verschiebt sich die Einerstelle nicht.
Verschieben der Einerstelle
1.04..... Eine ganze Zahl - Einerstelle 1 Stelle nach rechts verschieben.
47.009..... Zwei ganze Zahlen - Einerstelle 2 Stellen nach rechts verschieben.
0.85..... Keine ganzen Zahlen, keine abschließenden Nullen, Einerstelle verschiebt sich nicht.
0.0189..... Eine abschließende Null - Einerstelle 1 Stelle nach links verschieben.
0.006..... Zwei abschließende Nullen - Einerstelle 2 Stellen nach links verschieben
Beispiel 1: Multipliziere 8 x 6 = 48
Schritt 1: Stelle F ist die Einerstelle. Setze den Multiplikanden 8 auf Stelle F und den Multiplikator 6 links daneben.
Schritt 2: Multipliziere 8 x 6 = 48, addiere das Produkt 48 zu den Stellen F und G. Beachte die Technik dieses Schrittes; die 8 auf Stelle F wird zur 4 aus dem Produkt 48.
Bestimme die neue Einerstelle: Der Multiplikator hat eine ganze Zahl, also verschiebe eine Stelle rechts von Stelle F. Die neue Einerstelle ist Stelle G: das ergibt die Antwort 48.
Beispiel 2: Multipliziere 78 x 7 = 546
Schritt 1: Stelle F ist die Einerstelle. Setze den Multiplikanden 78 auf die Stellen E und F und den Multiplikator 7 links daneben.
Schritt 2: Multipliziere 7 x 8 = 56, addiere 56 zu den Stellen F und G. Dieser Schritt ändert die 8 auf Stelle F in eine 5.
Schritt 3: Multipliziere 7 x68 = 49; ändere die 7 auf E in eine 4, addiere 9 zu F.
Bestimme die neue Einerstelle: Der Multiplikator hat eine ganze Zahl, also verschiebe eine Stelle rechts von Stelle F. Die neue Einerstelle ist Stelle G, was die Antwort 546 ergibt.
Beispiel 3: Multipliziere 23 x 45 = 1035
Schritt 1: Stelle I ist die Einerstelle. Setze den Multiplikanden 23 auf die Stellen H und I. Setze den Multiplikator 45 links daneben.
Schritt 2: Multipliziere 3 x 4 =12, addiere 12 zu den Stellen I und J. Für den nächsten Schritt, erinnere dich, dass der Multiplikand 3 war.
2a: Multipliziere 3 x 5 = 15, addiere 15 zu den Stellen J und K. Das hinterlässt 2 auf H und das Teilprodukt 135 auf den Stellen I, J und K.
Schritt 3: Multipliziere 2 x 4 = 8, addiere 08 auf die Stellen H und I. Für den nächsten Schritt, erinnere dich, dass der Multiplikand 2 war.
3a: Multipliziere 2 x 5 = 10, addiere 10 zu den Stellen I und J, wodurch 1035 auf den Stellen H, I, J und K verbleibt.
Bestimme die neue Einerstelle: Der Multiplikator hat zwei ganze Zahlen, also verschiebe zwei Stellen rechts von Stelle I. Die neue Einerstelle ist Stelle K, was die Antwort 1035 ergibt.
Beispiel 4: Multipliziere 0,0756 x 0,87 = 0,065772
Schritt 1: Stelle F ist die Einerstelle. Setze den Multiplikanden 756 auf die Stellen H, I und J. Denke daran, dass der Multiplikator 0,87 ist, setze 87 links daneben.
Schritt 2: Multipliziere 6 x 8= 48, addiere 48 zu den Stellen J und K. Für den nächsten Schritt, erinnere dich, dass der Multiplikand 6 war.
2a: Multipliziere 6 x 7 = 42, addiere 42 zu den Stellen K und L. Das hinterlässt 75 auf H und I und das Teilprodukt 522 auf den Stellen J, K und L.
Schritt 3: Multipliziere 5 x 8 = 40, addiere 40 auf die Stellen I und J. Für den nächsten Schritt, erinnere dich, dass der Multiplikand 5 war.
3a: Multipliziere 5 x 7, addiere 35 zu den Stellen J und K. Das hinterlässt 7 auf H und das Teilprodukt 4872 auf den Stellen I, J, K und L.
Schritt 4: Multipliziere 7 x 8 = 56, addiere 56 zu H und I. Für den nächsten Schritt, erinnere dich, dass der Multiplikand 7 war.
4a: Multipliziere 7 mit 7, addiere das Produkt 49 zu den Stellen I und J.
Bestimme die neue Einerstelle: Der Multiplikator hat weder ganze Zahlen noch abschließende Nullen. Die Einerstelle bewegt sich nicht. Stelle F bleibt die Einerstelle, was die Antwort 0,065772 ergibt.
Der Blog "Lernen durch Spielen" demonstriert eine andere Multiplikationstechnik, die vielleicht für den Anfang leichter ist. Wir empfehlen dir, sie zu konsultieren, wenn du mit unserer Erklärung Schwierigkeiten hast.
Virtueller Soroban von Alcula, der für die Abbildungen verwendet wurde
Wir empfehlen dir auch, unseren Test der "Soroban-Methode" zu konsultieren, dem umfassendsten Kurs zum Erlernen des Soroban.
